Умножение — мучение, или "русский" способ умножения от Перельмана, который вы не знали


Вы когда-нибудь задумывались о том, когда появились современные способы арифметических действий, которыми мы пользуемся сейчас — умножение и деление «столбиком»? Всегда ли люди ими пользовались?

К одной из моих статей «Числовые диковинки Перельмана или Арифметические фокусы, которые вас удивят», где предлагались различные фокусы, требующие, например, разделить шестизначное число, я получила такой комментарий: «У кого есть друг, способный разделить шестизначное число на 7?». Получается, что в наше современное время мы разучились делить и умножать без калькулятора?

В той же самой книге Якова Перельмана «Занимательная арифметика» говорится о том, что наши предки пользовались более громоздкими и медленными приёмами арифметических действий. И если бы современный школьник перенёсся за 3-4 века назад, он поразил бы тех людей быстротой и безошибочностью арифметических действий (я имею ввиду, конечно, хорошо считающего школьника).

В старину говорили: Умножение — моё мучение, а с делением — беда!». Давайте разберёмся, почему так? Оказывается, существовало множество приёмов умножения — «шахматный или органчиком», «загибанием», «по частям или в разрыв», «крестиком», «решёткой», «задом наперёд», «ромбом», «треугольником» и другие (более 27 способов). Приёмы деления носили не менее затейливые и интересные названия. В этой статье поговорим об умножении.

Помните, как мы умножаем столбиком сейчас (начинаем умножение с 4)? Так ли хорош нынешний способ, чтобы в нём невозможны были дальнейшие улучшения?

Пример:


Яков Перельман предлагает интересный способ улучшения, который увеличивает не быстроту вычисления, а его надёжность. Он состоит в том, умножение начинают не на последнюю цифру, а на первую цифру множителя (на 7). Перепишем наш пример:



Последнюю цифру каждого частного произведения подписывают под той цифрой множителя, на которую умножают. Преимущество такого расположения цифр в том, как считает Перельман, что цифры, от которых зависят первые наиболее ответственные цифры результата, получаются в начале действия, когда внимание ещё не утомлено, и вероятность сделать ошибку меньше. А как считаете вы?

Все мы знаем, что умножение столбиком современным способом зависит от того, как мы знаем таблицу умножения. Но, оказывается, существует способ перемножать числа и без знания таблицы умножения. И этот способ был в обиходе у русских крестьян, он унаследован ими от глубокой древности.


Картина Н.Б. Богданова-Бельского "Дети на уроке", 1910 год

Принцип: умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоении другого числа. Деление пополам продолжают до тех пор, пока в частном не получится 1, параллельно удваивая другое число. Последнее удвоенное число и даёт искомый результат.

Пример:


Вы спросите, а если делить пополам придётся нечётное число? Тогда принцип деления следующий: в случае нечётного числа нужно откинуть единицу и делить остаток пополам; к последнему числу правого столбца нужно будет прибавить все те числа этого столбца, которые стоят напротив нечётных чисел левого столбца: сумма и будет искомым результатом.

Разберёмся на примере:


В нашем случае, это числа 19 (напротив 17) и 304 (напротив 1).

Тогда 19 + 304 = 323, проверьте: 17×19 = 323.

Вот такой способ был у русских крестьян.

Источник.



Поделись идеями с друзьями.

 

фото интернет

Небольшой ролик научит вас интересным возможностям....Поделись с друзьями...



Военные РФ заблокировали проходы к Крыму из-за активности НАТО

 

фото topdaynews.ru

Россия отреагировала на возможные провокации НАТО - заблокировала все морские и воздушные проходы в Крыму. Таким образом побережье Крыма оказалось полностью закрыто для кораблей или полета авиации.  Предположительно эти действия Москвы обусловлены напряженностью в отношениях с НАТО. Страны, входящие в североатлантический альянс, запланировали провокации в Черноморском регионе. Маневры российских военных стали неожиданным сюрпризом. Эксперты дали такой обороне название - «Новая линия Маннергейма». Эта линия обороны сохранится до 3 октября, до того времени у  противника не будет возможности приблизиться к российским границам, пишет Avia.pro.

Никаких комментариев на этот счет нет, но, вероятно, что ситуация в отношениях между Россией и странами НАТО в последнее время  сильно  обострилась, тем более что ранее Минобороны РФ предложило наносить удары по приближающимся к российским территориальным водам кораблям, даже если они не нарушают государственную границу.

Источник.

На северном полушарии спутника Сатурна Энцелада обнаружили свежий лед

фото из открытых источников
 

На Северном полушарии Энцелада, спутнике Сатурна, астрономы обнаружили геологическую активность, 19 сентября сообщает Phys.org.

На фотографиях, сделанных космическим аппаратом «Кассини», ученые обнаружили в районе северного полушария Энцелада огромные шлейфы ледяных частиц и паров, которые выбрасывает бурлящий океан, покрытый льдом.

На фотографиях также видно, что обледеневшие полюса спутника постоянно обновляются. Это говорит о том, что в его недрах идут геологические процессы.

«Из предыдущих исследований было известно, что поверхность Южного полюса Энцелада постоянно обновляется. Теперь мы обнаружили, что северное полушарие выглядит также обновленным, что явилось следствием недавней геологической активности», — сказал Габриэль Тоби, ученый VIMS из Университета Нанта во Франции.

Управляемый Лабораторией реактивного движения НАСА в Южной Калифорнии, «Кассини» был орбитальным аппаратом, который наблюдал Сатурн более 13 лет.

В течение этого времени аппарат сфотографировал всю поверхность Энцелада в инфракрасном диапазоне длин волн. На основе фотографий ученые составили полную подробную карту спутника. Теперь изучение карты позволяет выявлять новые особенности, происходящие на шестом по величине спутнике Сатурна.

Источник.

















"Спасибо, брат!" 20 сентября - день памяти Сергея Бодрова.

20 сентября - день памяти Сергея Бодрова (младшего).
Фото из свободных источников. 

17 лет назад, 20 сентября 2002 года, он побиг в возрасте 30 лет. 

 По факту - пропал без вести вместе со съёмочной группой во время схода ледника Колка в Кармадонском ущелье (Северная Осетия), где проходили съёмки фильма «Связной». 

 Так уж получилось, что этот выходец из интеллигентной мажористой семьи не оказался прожигателем папашкиного наследства, как материального, так и творческого, а нашел свой путь и шел им. 

 Этот парень с вечно добрым и позитивным лицом, сыграв всего несколько ролей в кино, стал символом поколения 90-х. 

 А получилось так, вероятно, потому, что это было его жизнью. 

 Его стремление к справедливости и добру – не только роли на экране, но и вся его реальная жизнь. Кто помнит его, как ведущего «Взгляда» - понимают, о чем идет речь (там, где Бодров читал письма зрителей и делал добрые дела). 

 И так уж получилось, что он ушел на пике своих сил. 

 Но, вероятно, так надо. Каждому из нас Богом отмерен свой срок. Сергей Бодров прожил свой срок правильно и очень плодотворно. Мы помним об этом. И наши дети тоже будут помнить. 

 И, кстати, он не любил, когда его называли артистом. Для него каждая роль была не лицедейством, а поступком. И на съемках он был максимально искренен, это не было игрой. 

 Вот такой вот не артист, но заноза в душе ) 

 Спасибо, Серега! Видео из фильма "Брат"

   

 P.S. (из Википедии): По официальной версии, со скалы на горе Джимара сорвался один из висячих ледников. Масса льда упала на ледник Колка, тот сорвался с ложа и двинулся вниз по ущелью со скоростью до 180 км/ч, захватывая за собой моренный материал. Спасательные работы длились несколько месяцев, группа добровольцев и родственников пропавших без вести оставалась на леднике до февраля 2004 года. После трагедии пропавшими без вести числятся более ста человек, не были обнаружены и останки Бодрова.

Компания Microsoft представила предрелизную сборку Windows 10 20H2

Компания Microsoft презентовала предрелизную версию Windows 10 под индексом 20H2. Новая сборка ОС находится всего в одном шаге от передачи пользователям в качестве стабильного продукта.

Изображение взято с: needpix.com

В настоящее время ожидается проверка работы ОС в реальных условиях эксплуатации. При отсутствии заметных критических ошибок она будет разослана с новым пакетом обновления для использования широкой публикой. Компания сообщила, что продукт будут озаглавлен как October 2020 Update. Для предрелизной версии выбран специальный индекс 19042.508. В сущности, новинка представляет собой обычный пакет поддержки. Подобная ситуация была зарегистрирована у Windows 10 сборки 1909, получившей повышение номера сборки всего на 1 единицу и ряд незначительных корректировок. Новые возможности Windows 10 в комплектации 20H2 фактически уже внедрены в предыдущие сборки ОС. Одной из них является них скорректированная прозрачность меню «Пуск». Вдобавок, Windows 10 сборки 20H2 будет представлять собой первую сборку ОС от Microsoft, оснащенную браузером Edge, созданном на основе открытого движка Chromium. В американской компании ожидают, что пакет 19042.508 будет последним до официального выпуска на рынок, но специалисты ожидают появления дополнительных пакетов расширения ОС. В итоге это приведет к повышению цифрового обозначения. Участники проекта Windows Insider уже получили возможность загрузить на свои устройства Windows 10 20H2.

Источник: 


Назван способ похудения без диет

 


Фото: Global Look Press/imagebroker/Giuseppe Graziano

Чтобы эффективно сбросить вес, не обязательно придерживаться жестких диет, пишет 18 сентября ABC. Диетолог Адриана Орос рассказала журналистам о «методе тарелки», который поможет проследить за рационом и научит придерживаться здорового питания.

Метод достаточно простой: половину тарелки должны составлять овощи (сырые или приготовленные), четверть — белки (яйца, постное мясо, рыба, морепродукты, бобовые). Еще четверть должна включать сложные углеводы. Например, пасту, рис, картофель или цельнозерновой хлеб. Допускается и добавление небольшого количества оливкового масла, орехов или авокадо.

По словам диетолога, чаще всего худеющие совершают несколько ошибок. Например, забывают о важности сложных углеводов или выбирают не те белки. Также часто люди забывают о разнообразии.

«Мы потребляем очень много мяса, но совсем не используем другие источники белков высокой биологической ценности, например, рыбу жирных и нежирных сортов, морепродукты, яйца и даже небольшое количество бобовых, содержащих растительные белки», — отметила она.

Диетолог посоветовала при использовании «метода тарелки» систематизировать порядок приготовления еды. Сначала добавить сырые овощи, затем белки, а потом уже углеводы. В самом конце добавляется немного полезных жиров.

18 сентября врач-диетолог Наталья Пугачева назвала овощи, которые следует включить в свой рацион желающим похудеть. В список вошли различные салаты, включая айсберг, рукколу, лук.

Источник.